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b
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Abb. 5.3 a Korrelation, die durch einen Ausreißer verursacht ist. b Inhomogenitätskorrelation
die Summe 100% beträgt), ergibt sich rein mathematisch ein funktionaler Zusammen-
hang mit einem Korrelationskoeffizienten von -1. (Abweichungen wären allein durch
Messfehler zu erklären.)
Selektionskorrelation In der Stichprobe muss die gesamte Variationsbreite der zu
untersuchenden Merkmale repräsentiert sein. Wird jedoch bei der Wahl der Beobach-
tungseinheiten selektiert, ergibt sich eine Korrelation, die nicht die Verhältnisse in der
Grundgesamtheit widerspiegelt. Ein Beispiel ist gegeben, wenn der in 7 Beispiel 5.2
nachgewiesene Zusammenhang (der sich auf männliche Medizinstudenten bezieht)
auf Kinder, Frauen oder alte Menschen übertragen wird. Eine Selektion wird auch
dann vorgenommen, wenn einzelne Werte aus der Stichprobe eliminiert werden, um
einen stärkeren Zusammenhang künstlich zu erzeugen. (Selbstverständlich ist dieses
Vorgehen höchst unwissenschaftlich.)
Korrelation durch Ausreißer Ein Ausreißer ist ein Punkt, der sehr weit vom Punkte-
schwarm entfernt liegt ( . Abb. 5.3a ). Ein solcher kann mitunter einen betragsmäßig
hohen Korrelationskoeffizienten verursachen. Die Punktwolke lässt Ausreißer auf
einen Blick erkennen.
Inhomogenitätskorrelation Sie ergibt sich, wenn für zwei inhomogene Gruppen ein
gemeinsamer Korrelationskoeffizient berechnet wird. Die grafische Darstellung be-
steht dann aus zwei Punktwolken, die sich nicht oder nur wenig überlappen ( . Abb.
5.3b ), und die - isoliert betrachtet - keinen Zusammenhang offenbaren. Vergleicht
man beispielsweise die Schuhgrößen und die Gehälter der Angestellten eines Klini-
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