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In 7 Abschn. 5.4 werden Techniken vorgestellt, die sich eignen, wenn nicht beide
Merkmale quantitativ sind.
Der Begriff »Korrelation« bezieht sich im Allgemeinen auf den Zusammenhang zwi-
schen quantitativen oder ordinal skalierten Merkmalen. Falls eines der beiden Merk-
male qualitativ ist, spricht man auch von »Assoziation« oder »Kontingenz«. Allerdings
werden diese Begriffe häufig sehr allgemein und unabhängig von den Skalenniveaus
der beiden Merkmale verwendet.
Korrelationsanalyse
5.2
Punktwolke
5.2.1
Um einen Zusammenhang zwischen zwei quantitativen Merkmalen ( 7 Beispiel 5.1 ) zu
untersuchen, sollte man - um einen ersten Überblick zu erhalten - eine grafische
Darstellung anfertigen. Es bietet sich an, jeder Beobachtungseinheit ein Wertepaar
( x i , y i ) zuzuordnen und diese Punkte in ein rechtwinkeliges Koordinatensystem ein-
zutragen. Auf diese Weise erhält man eine Punktwolke (oder Punkteschar ).
Beispiel 5.1: Zusammenhang zwischen Körpergröße und Gewicht
Wir untersuchen den Zusammenhang zwischen Körpergröße und Gewicht von 40 männ-
lichen Medizinstudenten anhand der Daten in
Tab. 2.2. Es erscheint sinnvoll, die Kör-
pergröße als das unabhängige und das Gewicht als das abhängige Merkmal aufzufassen.
Das Körpergewicht kann nämlich in gewisser Weise beeinflusst werden, während die Kör-
pergröße bei jungen Erwachsenen quasi konstant ist. Somit repräsentieren die Werte x i
die Körpergröße der Studenten und die Werte y i deren Gewicht.
.
Es hängt weitgehend von sachlogischen Überlegungen ab, welches Merkmal man mit
x und welches mit y bezeichnet. Wie bei mathematischen Gleichungen üblich, sollte x
das unabhängige und y das abhängige Merkmal sein. Ist eine Entscheidung diesbezüg-
lich nicht möglich, dienen die Buchstaben x und y lediglich zur Unterscheidung der
beiden Merkmale.
Anhand der Punktwolke sind zwei charakteristische Eigenschaften eines Zusam-
menhangs auf einen Blick erkennbar:
4 Die Stärke des Zusammenhangs: Je dichter die Punkte beieinander liegen,
desto stärker ist der Zusammenhang. Die Punktwolke in . Abb. 5.1 macht
deutlich, dass ein Zusammenhang zwischen Größe und Gewicht zwar besteht,
dass dieser jedoch von anderen Faktoren überlagert wird. Der Korrelations-
koeffizient nach Pearson ( 7 Abschn. 5.2.4 ) ist ein geeignetes Maß, um diese Stärke
zu quantifizieren.
 
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