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Wenn einer nur Zahlen und Zeichen im Kopf hat,
kann er nicht dem Kausalzusammenhang auf die Spur kommen.
(Arthur Schopenhauer, Philosoph, 1788-1860)
Methoden der bivariablen Statistik
5.1
Das Ziel einer klinischen oder einer epidemiologischen Studie besteht darin, Zusam-
menhänge zwischen zwei oder mehreren Merkmalen zu untersuchen. Aus Erfahrung
oder aufgrund theoretischer Überlegungen ist ein solcher Zusammenhang oft bekannt
oder kann zumindest vermutet werden. So weiß man beispielsweise, dass das Auftre-
ten bestimmter Krankheiten von diversen Risikofaktoren abhängig ist; der Blutdruck
eines Patienten wird unter anderem beeinflusst von dessen Alter und dem BMI; das
Körpergewicht eines Menschen wird von dessen Größe mitbestimmt. Manche Zusam-
menhänge sind besonders stark ausgeprägt (z. B. zwischen dem Geschlecht einer Per-
son und der Erkrankung an Hämophilie), andere dagegen eher schwach (z. B. zwi-
schen Körpergröße und Gewicht).
Aus Mathematik und Physik sind Zusammenhänge zwischen zwei oder mehreren
Größen hinlänglich bekannt. So besteht beispielsweise zwischen dem Umfang U und
dem Radius r eines Kreises die lineare Beziehung U = 2π . r ; der Weg s , den ein aus dem
Ruhezustand frei fallender Körper nach der Zeit t zurückgelegt hat, lässt sich ausdrü-
cken durch s = 1/2 . gt 2 (wobei die Konstante g = 9,81 m / sec 2 die Erdbeschleunigung
bezeichnet). Diese Art von Zusammenhängen nennt man funktional : Eine Größe kann
aus einer anderen mittels einer mathematischen Gleichung exakt berechnet werden.
Die Zusammenhänge in der Medizin sind stochastisch , weil dabei bekanntlich
auch der Zufall eine Rolle spielt. Es ist deshalb nicht möglich, exakte Aussagen oder
Vorhersagen zu treffen. Man kann jedoch angeben, welchen Wert (bei bekannter Aus-
prägung des einen Merkmals) das andere Merkmal am ehesten annehmen wird. Be-
steht beispielsweise ein gesicherter Zusammenhang zwischen der Dosis eines Medika-
ments und dessen Wirkung und ist die Art dieses Zusammenhangs bekannt, kann man
aufgrund der Dosis einen Effekt abschätzen, ehe dieser eingetreten ist. Wenn man von
einem Patienten weiß, dass bei ihm mehrere Risikofaktoren vorliegen, die das Auftre-
ten eines Herzinfarkts begünstigen, wird man eher auf entsprechende Symptome ach-
ten als bei Patienten ohne diese Risikofaktoren. So erlaubt die Kenntnis über einen
Zusammenhang, bereits im Vorfeld zu intervenieren.
Die Aufgaben der bivariablen Statistik bestehen darin, den Zusammenhang zwi-
schen zwei Merkmalen aufzuzeigen und zu beschreiben. Welche Methoden im Einzel-
fall geeignet sind, hängt von den Skalenniveaus der beiden Merkmale ab:
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Der Zusammenhang zwischen zwei quantitativen Merkmalen wird mit
Methoden der Korrelationsanalyse ( 7 Abschn. 5.2 ) und der Regressionsanalyse
( 7 Abschn. 5.3 ) untersucht.
 
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