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Beispiel 4.14: Schiefe und Kurtosis
Für die Körpergröße der weiblichen Studenten ergibt sich g 1 = -0,270. Dieser Wert weicht
nur geringfügig von 0 ab; es spricht also nichts gegen die Symmetrie der Verteilung. Ein
Vergleich der Lagemaße - w = 170,1 cm und ˜ w = 170,0 cm bestätigt dies. Der Wert der
Kurtosis beträgt g 2 = 0,738. Dieser Wert nahe bei 0 ist ein Hinweis darauf, dass dieses
Merkmal nicht nur symmetrisch, sondern annähernd normalverteilt ist.
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Auch bei der Kurtosis ist zu beachten: Nur größere Abweichungen von 0 lassen den Schluss zu,
dass die Daten der Grundgesamtheit nicht normalverteilt sind. Kleinere Abweichungen sind in
der Regel zufallsbedingt und haben keine tiefe Bedeutung, insbesondere bei nicht allzu großen
Stichproben.
Vergleich mehrerer Stichproben
4.5
Beispiele für Gruppenvergleiche
4.5.1
In diesem Kapitel sind zahlreiche Methoden vorgestellt worden, mit denen sich die
charakteristischen Eigenschaften eines einzelnen Merkmals numerisch beschreiben
lassen. Oft ist es erforderlich, zwei oder mehrere Stichproben zu untersuchen und
diese miteinander zu vergleichen.
Das Ziel der statistischen Analyse besteht in der Regel darin, einen Unterschied
zwischen diesen Gruppen nachzuweisen. In der medizinischen Forschung finden sich
dafür vielfältige Anwendungsmöglichkeiten, wie die folgenden Beispiele zeigen:
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Zwei Therapieformen (z. B. eine neue Therapie und eine Standardtherapie) wer-
den bezüglich ihrer Wirkung miteinander verglichen (klinisch kontrollierte Stu-
die, 7 Abschn. 15.1 ).
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Eine Gruppe erkrankter Patienten wird zur Klärung eines ätiologischen Faktors
einer Gruppe gesunder Personen gegenübergestellt (Fall-Kontroll-Studie, 7 Ab-
schn. 13.3 ).
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Personen, die einem bestimmten Risiko ausgesetzt sind, und Personen, die die-
sem Risiko nicht ausgesetzt sind, werden eine Zeitlang gemeinsam beobachtet
(Kohortenstudie, 7 Abschn. 13.4 ).
Grafische Darstellungen
4.5.2
Auch bei Stichprobenvergleichen liefern grafische Darstellungen erste Hinweise: Un-
terschiede bezüglich der Häufigkeitsverteilung eines bestimmten Merkmals erkennt
man daran, dass man für jede Stichprobe ein Diagramm anfertigt und diese gemein-
 
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