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Abb. 4.1a-e Empirische Verteilungen mit unterschiedlicher Schiefe und unterschiedlicher
Wölbung.
a Symmetrische Verteilung (normalgipflig; Schiefe = 0 und Wölbung = 0);
b linksgipflige Verteilung (Schiefe > 0);
c rechtsgipflige Verteilung (Schiefe < 0);
d symmetrische Verteilung (steilgipflig; Schiefe = 0 und Wölbung > 0);
e symmetrische Verteilung (flachgipflig; Schiefe = 0 und Wölbung < 0)
Falls sich positive und negative Abweichungen ausgleichen, ergibt sich für die Schiefe der
Wert 0. Die Verteilung ist dann symmetrisch bezüglich des Mittelwerts (
Abb. 4.1a). Das be-
kannteste Beispiel einer symmetrischen Verteilung ist wohl die Normalverteilung. Einige, aber
bei weitem nicht alle Merkmale in der Medizin sind annährend normalverteilt - etwa die Körper-
größe erwachsener Männer oder erwachsener Frauen. Die eigentliche Bedeutung dieser Vertei-
lung werden wir in
.
7 Kap. 7 kennenlernen.
Viele medizinisch relevante Merkmale sind linksgipflig (linkssteil oder rechtsschief ) verteilt (z. B.
das Körpergewicht erwachsener Männer). Die Dichtefunktion hat einen Gipfel an der linken Sei-
te und einen langen Ausläufer rechts (
.
Abb. 4.1b). Rechtsgipflige
(rechtssteile oder linksschie-
fe) Verteilungen (
Abb. 4.1c) findet man in den Biowissenschaften eher selten. Beispiele sind
die Schwangerschaftsdauer oder die Tragezeit von Säugetieren.
.
Für eingipflige Verteilungen gilt:
Bei symmetrischen Verteilungen ist g 1 = 0 und - = ˜ = D .
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Bei linksgipfligen Verteilungen ist g 1 > 0 und - > ˜ > D .
4
Bei rechtsgipfligen Verteilungen ist g 1 < 0 und - < ˜ < D .
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