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mittleren Größe von 90 cm. Dieser Sachverhalt lässt sich durch den Variationskoeffi-
zienten quantitativ beschreiben:
Vsx x
=
/
(falls
>
0
)
(4.10)
Dieses Maß ist dimensionslos und nur für verhältnisskalierte Merkmale geeignet. Ein
relativer Variationskoeffizient bis zu 0,30 ist in den Biowissenschaften keine Seltenheit.
Ist er jedoch wesentlich höher, so weist dies darauf hin, dass die Verteilung extrem
schief ist, oder dass zwei inhomogene Gruppen gemeinsam untersucht werden.
Beispiel 4.10: Variationskoeffizienten
Für die Daten in
Tab. 2.2 berechnet man folgende Kenngrößen bezogen auf die gesam-
te Stichprobe ( n = 75):
Körpergröße: - ± s x = (176,24 ± 8,24) cm; Gewicht: - ± s y = (70,67 ± 12,22) kg. Daraus erge-
ben sich die Variationskoeffizienten V x = 0,047 und V y = 0,173.
Dies zeigt, dass die Daten des Gewichts wesentlich stärker um den Mittelwert streuen als
die Daten der Körpergröße.
.
Das Maximum des Variationskoeffizienten beträgt
n
. Der relative Variationsko-
effizient
sx
n
/
V
r
(4.11)
kann also nur Werte zwischen 0 und 1 annehmen.
Beispiel 4.11: Relative Variationskoeffizienten
Ein einfaches Anwendungsbeispiel: 75 Euro werden an 75 Studenten verteilt. Wenn jeder
Student 1 Euro erhält, ist V r = 0. Wenn dagegen ein einziger Student 75 Euro erhält und
alle anderen leer ausgehen, stellt dies die größtmögliche Variabilität dar mit V r = 1.
Außerdem wird der relative Variationskoeffizient verwendet, wenn (wie bei unpräzisen
Messverfahren üblich) eine Messung mehrmals wiederholt und der Mittelwert der Einzel-
messungen als endgültiger Messwert angesehen wird. Diese Mittelwerte haben die Stan-
dardabweichung s/
n ( n = Anzahl der Messungen;
7
Abschn. 6.4.2). Also bietet sich der
relative Variationskoeffizient als Präzisionsmaß an.
 
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