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Wenn man den Kopf in der Sauna hat und die Füße im Kühlschrank,
sprechen Statistiker von einer angenehmen mittleren Temperatur.
(Franz Josef Strauß, Politiker, 1915-1988)
Methoden der univariablen Statistik
4.1
4
In diesem Kapitel werden Methoden vorgestellt, mit denen sich die charakteristischen
Eigenschaften eines einzelnen Merkmals beschreiben lassen. Diese Methoden werden
zusammenfassend als »univariable« Statistik bezeichnet. Sie sind abhängig von der Art
des jeweiligen Merkmals, insbesondere von dessen Skalenniveau.
In 7 Kap. 3 wurden Häufigkeiten behandelt. Absolute und relative Häufigkeiten
können bei jedem Skalenniveau angegeben werden; bei ordinalen und quantitativen
Merkmalen lassen sich außerdem kumulative Häufigkeiten berechnen. Diagramme
bieten einen Überblick bezüglich der Häufigkeitsverteilung eines Merkmals. Zur
quantitativen Analyse eines Merkmals bedarf es darüber hinaus aussagekräftiger sta-
tistischer Kenngrößen (oder Maßzahlen ). Man unterscheidet hierbei:
4 Lagemaße (oder Lokationsmaße ): Sie informieren, in welchem Bereich sich die
Stichprobenwerte konzentrieren ( 7 Abschn. 4.2 ).
4 Streuungsmaße (oder Dispersionsmaße ): Sie geben Auskunft über die Variabi-
lität der Werte ( 7 Abschn. 4.3 ).
4 Formmaße: Sie dienen dazu, die Verteilungsform quantitativ zu beschreiben
( 7 Abschn. 4.4 ).
Abschließende Bemerkungen zum Vergleich mehrerer Stichproben finden sich in
7
Abschn. 4.5 .
i Die Daten einer Stichprobe werden allgemein mit x 1 , , x n bezeichnet. Diese
Werte bilden die sog. Urliste. Die tiefgestellten Indizes geben normalerweise die
Reihenfolge an, in der die Daten erhoben wurden; sie haben darüber hinaus keine
Bedeutung. Die Zahl n symbolisiert den Stichprobenumfang. Die Kenngrößen wer-
den aus den Daten der Stichprobe ermittelt und dienen als Schätzwerte für die
entsprechenden Parameter der Grundgesamtheit. Man nennt sie deshalb empiri-
sche Größen .
 
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