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auch Gliederungszahlen oder Proportionen . Sie sind dimensionslos und nehmen einen
Wert zwischen 0 und 1 an; häufig werden sie als Prozente oder Promille angegeben.
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Odds: Ein Odds ist das Verhältnis aus zwei zusammengehörenden Häufigkeiten, die sich er-
gänzen. Ein Beispiel ist der Quotient 40/35, der das Verhältnis männlicher zu weiblicher
Studenten darstellt. Odds kann man mit »Quote« übersetzen. (Dennoch wird auch im Deut-
schen das englische »odds« bevorzugt.) Odds sind dimensionslos; der Wertebereich be-
ginnt bei 0 und ist nach oben offen.
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Ziffer: Damit werden verschiedenartige Mengen, die logisch in Verbindung stehen, in Form
eines Quotienten miteinander verknüpft. Solche Zahlen nennt man auch Beziehungszah-
len . Falls sich eine Ziffer auf ein Zeitintervall bezieht, spricht man auch von einer Rate . Ra-
ten werden in der Demografie gern verwendet, etwa die Geburtenrate, also die Anzahl der
Lebendgeborenen pro Jahr und 1000 Einwohner. Wichtig ist, Zähler und Nenner sowie
eventuell das Zeitintervall genau anzugeben.
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Kontingenztafel
3.3.2
Bisher wurde lediglich die Häufigkeitsverteilung eines einzelnen Merkmals betrachtet.
Bisweilen ist es interessant, den Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen näher zu
beleuchten. Handelt es sich dabei um zwei qualitative Merkmale, spricht man auch von
Assoziation oder Kontingenz .
Wir betrachten im Folgenden zwei diskrete Merkmale mit den Ausprägungen
A i ( i = 1, …, k ) und B j ( j = 1, …, A). Dann beträgt die Anzahl aller denkbaren Kombi-
nationen k . A. Die absoluten Häufigkeiten n ij bezeichnen die Anzahl der Beobach-
tungseinheiten, bei denen die Ausprägungen A i und B j gemeinsam auftreten. Für die
relativen Häufigkeiten h ij ergibt sich dann:
n
n
ij
h
=
mit i = 1, …, k und j = 1, …, A
(3.8)
ij
Die h ij erstrecken sich zwischen 0 und 1. Addiert man alle Häufigkeiten auf, erhält
man:
k
A
= 1
nn
ij
=
(3.9)
i
1
j
=
k
A
=
h ij
=
1
(3.10)
i
1
j
=
1
Die Häufigkeiten, die sich auf die Ausprägungen A i oder B j beziehen, sind die Rand-
häufigkeiten . Alle Häufigkeiten lassen sich übersichtlich in einer Kontingenztafel
darstellen. Im Kopf und in der Vorspalte sind die Ausprägungen der Merkmale aufge-
listet. Im Innern enthält diese Tabelle Felder mit den jeweiligen Häufigkeiten. In 7 Bei-
 
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