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Die relativen Summenhäufigkeiten sind entsprechend definiert als:
i
Hh
=
1
(f r
i
=
1
, ...,
k
)
(3.6)
i
j
j
Die relativen Summenhäufigkeiten H i werden durch die empirische Verteilungsfunk-
tion F ( x ) mathematisch beschrieben:
3
0
xA
HAx Ai
f r
f r
<
1
Fx
( )
=
≤<
(
=
1
, ...,
k
1
)
(3.7)
i
i
i
+
1
1
f r
x
A k
Die Funktion F ( x ) gibt die relativen Häufigkeiten an, mit der in der Stichprobe Werte
vorhanden sind, die gleich x oder kleiner als x sind. Für die »Beurteilung homöopa-
thischer Heilverfahren« gilt beispielsweise: F (0) = 0,79. Das bedeutet: 79% der Studen-
ten (59 von 75) haben eine negative oder neutrale Einstellung; demzufolge beurteilen
21% homöopathische Heilverfahren positiv.
Beispiel 3.3: Empirische Verteilungsfunktion
Für das Merkmal »Einstellung zu homöopathischen Heilverfahren« (Daten in
.
Tab. 2.2)
ergeben sich folgende Häufigkeiten und Summenhäufigkeiten:
Wert
n i
N i
H i
-5
15
15
0,20
-4
8
23
0,31
-3
8
31
0,41
-2
7
38
0,51
-1
4
42
0,56
0
17
59
0,79
+1
5
64
0,85
+2
5
69
0,92
+3
5
74
0,99
+4
0
74
0,99
+5
1
75
1,00
Die Verteilungsfunktion für das Merkmal »Körpergröße« ist in . Abb. 3.6 grafisch
dargestellt. Sie verdeutlicht einige wesentliche Eigenschaften von F ( x ):
4
F ( x ) ist eine Treppenfunktion, die monoton wächst von 0 bis 1.
4
F ( x ) = 0 für alle x , die kleiner als der kleinste Stichprobenwert sind.
4
Bei jeder Ausprägung (bzw. Messwert, Zählwert, Klassengrenze) springt F ( x )
nach oben.
 
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