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Abb. 3.5 Häufigkeitspolygon für das Merkmal »Körpergröße« ( 7 Beispiel 3.2)
.
Summenhäufigkeiten
3.2
Bei quantitativen oder ordinal skalierten Merkmalen mit zahlreichen Ausprägungen
ist es wenig sinnvoll, nach den Häufigkeiten einzelner Ausprägungen zu fragen. So
sind beispielsweise Angaben wie »7 von 75 Studenten sind 170 cm groß« oder »5 Stu-
denten beantworteten die Frage, ob homöopathische Heilmittel eine Alternative zu
schulmedizinischen Therapien darstellen, mit +1« (was eine schwache Zustimmung
bedeutet) nicht sehr aufschlussreich, weil sie nur punktuelle Informationen vermitteln.
Interessanter sind kumulative Angaben, wie etwa die Anzahl der Studenten, die min-
destens 170 cm groß sind, oder die Anzahl der Studenten, die die Anwendung homöo-
pathischer Heilmittel positiv beurteilen ( 7 Beispiel 3.3 ).
Derlei Fragen lassen sich beantworten, wenn man die Häufigkeiten beginnend bei
der kleinsten Ausprägung in aufsteigender Reihenfolge aufaddiert. Dadurch erhält
man den Anteil der Werte, die eine bestimmte Grenze nicht überschreiten. Diese
Häufigkeiten nennt man kumulative , kumulierte oder Summenhäufigkeiten . Sie
lassen sich generell für alle quantitativen Merkmale sowie für ordinal skalierte
Merkmale bestimmen. Wenn die Ausprägungen der Stichprobe sortiert sind mit
A 1 < A 2 < … < A k , gilt für die absoluten Summenhäufigkeiten:
i
Nn
=
1
(f r
i
=
1
, ...,
k
)
(3.5)
i
j
j
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