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einher; charakteristische Eigenschaften der Verteilung werden verdeckt. Es gibt bezüg-
lich der Klassenbildung zwar keine strengen Vorschriften, jedoch einige Faustregeln,
die einen Kompromiss zwischen einer übersichtlichen Darstellung einerseits und ei-
nem geringen Informationsverlust andererseits beinhalten:
4
Die Klassenanzahl k richtet sich nach dem Stichprobenumfang n . Als Anhaltspunkt
gilt: k ≈
. Für größere Umfänge n ≥ 1000 verwendet man k ≈ 10 . lg n (lg steht
für den Zehnerlogarithmus), damit die Klassenanzahl nicht allzu groß wird.
n
4
Weniger als 3 Klassen sind generell nicht sinnvoll.
4
Am übersichtlichsten ist die Darstellung, wenn die Klassenbreiten gleich sind.
Sind jedoch Ausreißer vorhanden, mag es sinnvoll sein, am jeweiligen Rand eine
breitere Klasse zu bilden.
4
Es muss eindeutig geklärt sein, welcher Klasse ein Wert zugeordnet wird, der auf
eine Klassengrenze fällt. Man umgeht dieses Problem, indem man die Grenzen
so definiert, dass sie nicht mit Werten der Stichprobe zusammenfallen. Ansons-
ten muss man die Klassen als halboffene Intervalle festlegen. (Meist benutzt man
Intervalle, die links offen und rechts abgeschlossen sind.)
Die Besetzungszahl einer Klasse ist die jeweilige absolute Häufigkeit n i . Der Laufin-
dex i kennzeichnet die Klassen in aufsteigender Reihenfolge ( i = 1 bezeichnet also die
erste Klasse mit den kleinsten Messwerten, i = k die letzte Klasse mit den größten
Werten). Basierend auf den absoluten Häufigkeiten n i berechnet man die relativen
Klassenhäufigkeiten h i ebenso wie bei diskreten Merkmalen.
i Wird eine Intervallgrenze durch eine runde Klammer angegeben, ist der Grenz-
wert nicht im Intervall enthalten. Eine eckige Klammer zeigt an, dass der Grenz-
wert zum Intervall gehört.
!
Cave
In früheren Zeiten - als man einen Mittelwert noch per Hand oder mit dem
Taschenrechner berechnete - erleichterte man sich die Arbeit, indem man
eine überschaubare Anzahl von Klassen bildete und die Kenngrößen aus
den Klassenmitten ermittelte. Man legte Wert darauf, dass dies rechentech-
nisch günstige Werte waren. Im Zeitalter benutzerfreundlicher Statistik-
software ist dieses Argument obsolet. Die Einteilung in Klassen wird vor
allem wegen der übersichtlichen Darstellung vorgenommen.
Grafische Darstellungen bei klassierten Daten
3.1.4
Histogramm Bei diesem werden die Klassen durch Rechtecke repräsentiert, deren
Flächen proportional zu den jeweiligen Klassenhäufigkeiten sind ( . Abb. 3.4 ). Am
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