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Man sollte alles so einfach wie möglich sehen,
aber nicht einfacher. (Albert Einstein, Physiker, 1879-1955)
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Grundgesamtheit und Stichprobe
2.1
Die Hypothesen, die in den Bio- und Sozialwissenschaften aufgestellt werden, bezie-
hen sich meist auf eine sehr große Anzahl von Individuen oder Objekten. Es wäre aus
organisatorischen und zeitlichen Gründen viel zu aufwendig oder gar vollkommen
unmöglich, die gesamte Population zu untersuchen, auf die eine Hypothese zutreffen
könnte. Dies ist im Allgemeinen auch gar nicht notwendig. Die moderne Statistik stellt
nämlich Methoden zur Verfügung, die es ermöglichen, basierend auf einer relativ
kleinen Stichprobe allgemein gültige Aussagen bezüglich einer weitaus größeren
Grundgesamtheit herzuleiten.
Eine Total- oder Vollerhebung wird daher nur in Ausnahmefällen durchgeführt.
Beispielsweise beruhen die im Statistischen Jahrbuch der Bundesrepublik Deutsch-
land veröffentlichten Todesursachenstatistiken, medizinische Register oder die Ergeb-
nisse einer politischen Wahl auf Vollerhebungen. In der medizinischen Forschung
beschränkt man sich jedoch meist auf die Untersuchung einer relativ kleinen Teilmen-
ge, der Stichprobe , und überträgt die daraus gewonnenen Erkenntnisse auf die Grund-
gesamtheit . Dies ist allerdings nur unter der Voraussetzung sinnvoll, dass die charak-
teristischen Eigenschaften der Stichprobe (abgesehen von zufällig bedingten Abwei-
chungen) mit denen der Grundgesamtheit übereinstimmen. Eine solche Stichprobe
heißt repräsentativ .
Bei vielen Untersuchungen steht man vor dem Problem, aus einer konkret vorge-
gebenen Grundgesamtheit eine repräsentative Stichprobe zu wählen. Ein Beispiel hier-
für stellt eine Umfrage vor einer politischen Wahl dar. Die Grundgesamtheit besteht
in diesem Fall aus allen wahlberechtigten Bürgern. Um eine Prognose zu erstellen,
beschränkt man sich auf eine Stichprobe von einigen tausend Personen. Diese Stich-
probe muss repräsentativ und hinreichend groß sein, damit sie das endgültige Wahl-
ergebnis in brauchbarer Weise widerspiegelt.
Wie erhält man eine solche Stichprobe? Man sollte darauf achten, dass für jedes
Mitglied der Grundgesamtheit dieselbe Chance besteht, in die Stichprobe zu gelangen,
und allein den Zufall darüber entscheiden lassen (z. B. mit Hilfe des Einwohnermel-
deregisters). Damit erhält man eine zufällige Stichprobe , von der am ehesten anzu-
nehmen ist, dass sie auch repräsentativ ist. Der Ausdruck »zufällig« beschreibt hier die
Art, wie die Stichprobe gewonnen wird; »repräsentativ« bezieht sich auf eine Eigen-
schaft der Stichprobe.
Bei Untersuchungen in der Medizin ist die Problemstellung häufig umgekehrt:
Gegeben ist eine konkrete Stichprobe (beispielsweise Patienten einer klinischen Stu-
 
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