Healthcare and Medicine Reference
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x
1
d i
/
A A A A
=−
(
) /
=−
1
A A
/
x
0
x
0
0
0
i
=
0
Daraus folgt 7 Formel (12.4) .
j
Mathematische Abhandlung 15.1: Kaplan-Meier-Schätzer (S. 288)
Unmittelbar vor dem Zeitpunkt t 1 stehen n 1 Beobachtungseinheiten zur Verfügung,
zum Zeitpunkt t 1 sterben d 1 Patienten. Die Wahrscheinlichkeit, t 1 zu überleben, wird
geschätzt als:
St nd
n
11
1
()
1
=
Die Wahrscheinlichkeit, den Zeitpunkt t 2 zu überleben, ist nach 7 Formel (6.10) :
St Pt t Pt t Pt t t t
()
=>=>⋅
(
)
(
) (
> >
|
)
2
2
1
2
1
Den ersten Faktor dieses Terms schätzt man über ˆ ( t 1 ) ( 7 siehe oben ), den zweiten
Faktor analog mit den Häufigkeiten n 2 und d 2 . So ergibt sich:
St nd
n
nd
n
11
1
2
2
()
2
=
2
Durch sukzessives Wiederholen erhält man schließlich 7 Formel (15.1) .
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