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Abb. 15.1 Empirische Überlebenskurve (
7
Beispiel 15.1). Zensierte Daten sind durch einen
Punkt ( t ) dargestellt.
Beispiel 15.1: Kaplan-Meier-Methode
Nach einer Organtransplantation wurde bei 10 Patienten die Überlebenszeit in Tagen er-
mittelt. Nach 160 Tagen wurde die Studie beendet. Bei 7 Patienten ließ sich der Zeitpunkt
des Endereignisses (nach 20, 35, 62, 91, 91, 128 und 148 Tagen) ermitteln. Ein Patient
brach nach 98 Tagen die Studie ab; zwei Patienten lebten am Ende der Studie noch. Mit
diesen Angaben erhält man (unter Berücksichtigung des zensierten Wertes nach 98 Ta-
gen) folgende Schätzwerte für S ( t i ):
S ˆ ( t i )
Zeiten
n i
d i
n i - d i
t 1 = 20
10
1
9
9/10 = 0,9
t 2 = 35
9
1
8
0,9 . 8/9 = 0,8
t 3 = 62
8
1
7
0,8 . 7/8 = 0,7
t 4 = 91
7
2
5
0,7 . 5/7 = 0,5
t 5 = 128
4
1
3
0,5 . 3/4 = 0,375
t 6 = 148
3
1
2
0,375 . 2/3 = 0,25
Es leuchtet ein, dass die Schätzung nach 7 Formel (15.1) mit zunehmender Zeit t
schlechter wird, da zu jedem neuen Beobachtungszeitpunkt t i weniger Patienten zur
Verfügung stehen.
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