Healthcare and Medicine Reference
In-Depth Information
15.2.3 Kaplan-Meier-Methode
Siehe auch 7 Anhang, Mathematische Abhandlung 15.1.
Um das Überleben einer Kohorte für jeden Zeitpunkt bis zum Ende der Studie zu
beschreiben, müsste man die Kohorte so lange beobachten, bis der letzte Patient ver-
storben ist. Dies ist in den meisten Fällen aber nicht möglich, da man bei derlei Studien
mit Studienabbrechern ( Drop Outs ) rechnen muss. Außerdem ist anzunehmen, dass
zum Zeitpunkt der Datenanalyse nicht bei jedem Patienten das Endereignis eingetre-
ten ist. Diese (Überlebens-)Zeiten nennt man zensiert . Es würde das Studienergebnis
verzerren, wenn man alle Patienten mit zensierten Zeiten von der Analyse ausschlie-
ßen würde.
Zwei Biostatistiker - Edward M. Kaplan und Paul Meier - entwickelten im Jahre
1958 die nach ihnen benannte Kaplan-Meier-Methode , die die Informationen aller
Patienten (also auch die unvollständigen Angaben) so weit wie möglich berücksichtigt.
Diese Methode wird häufig bei Überlebenszeitanalysen angewandt. Der Begriff
Überlebenszeitanalyse wird dabei ganz allgemein verwendet, um die Zeit zwischen
einem definierten Anfangs- und einem bestimmten Endereignis zu untersuchen. Die
Kaplan-Meier-Methode lässt sich wie folgt beschreiben:
4
Die Studie startet mit n Patienten. Diese Anzahl reduziert sich im Laufe der Zeit,
da Patienten ausscheiden (weil das kritische Endereignis eintritt oder aus
anderen Gründen).
4
Die Zeiten, zu denen Endereignisse stattfinden, werden mit t 1 < t 2 < … < t k
bezeichnet. Die Anzahl der Patienten, die zu diesen Zeitpunkten ausscheiden,
sei d 1 , d 2 etc.
4
Die Anzahl der Patienten, die unmittelbar vor einem Zeitpunkt t i noch in der
Studie involviert sind, sei n i .
4
Die Überlebensfunktionen S ( t i ) = P ( t > t i ) werden für jeden Zeitpunkt t i ( i = 1,
…, k ) geschätzt nach:
St nd
n
nd
n
⋅⋅
nd
n
15
11
1
2
2
i
i
(
)
=
...
(15.1)
i
2
i
Wenn es keine zensierten Daten gibt, ist n i +1 = n i - d i . Dann lässt sich der Bruch in
7
Formel (15.1) kürzen und man erhält ˆ ( t i ) = n i +1 / n (mit n = n 1 ). Dies ist also die Zahl
derer, die den Zeitpunkt t i überlebt haben, im Verhältnis zur Gesamtzahl der Patien-
ten, die zu Beginn an der Studie teilnehmen. In dieser Form ist die Schätzung einfach
und unmittelbar einleuchtend.
Wenn - wie in 7 Beispiel 15.1 - bei einigen Patienten das Endereignis am Ende der
Studie noch nicht eingetreten ist, lässt sich die Überlebensfunktion nur bis zum Zeit-
punkt der letzten zensierten Beobachtung schätzen. Die grafische Darstellung der
Wahrscheinlichkeiten S ( t i ) in Abhängigkeit der Zeitpunkte t i ergibt die Überlebens-
kurve ( . Abb. 15.1 ).
Search Pocayo ::




Custom Search