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und einer hohen Wahrscheinlichkeit für falsch positive Ergebnisse, was wiederum mit einer
niedrigen Spezifität einhergeht.
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Ein hoher Schwellenwert ergibt dagegen für die meisten gesunden und für relativ viele
kranke Personen einen negativen Befund (hohe Spezifität, hohe Wahrscheinlichkeit für
falsch negative Ergebnisse und geringe Sensitivität). Schwellenwerte, die gut zwischen
Kranken und Gesunden diskriminieren, findet man in der oberen linken Ecke der ROC-Kurve.
Beispiel 14.2: ROC-Analyse
Eignet sich der Kreatininkinase-Wert zur Diagnose eines akuten Myokardinfarkts? In einer
Studie ergaben sich bei Infarktpatienten Werte zwischen 90 und 10.280, während Patien-
ten mit anderen Herzbeschwerden Werte zwischen 25 und 370 aufwiesen. Sensitivität
und Spezifität sind abhängig von unterschiedlichen Schwellenwerten:
τ
Sensitivität in %
Spezifizität in %
Youden-Index
80
100
48
0,48
90
100
57
0,57
100
96
62
0,58
120
96
75
0,71
150
96
84
0,80
200
93
91
0,84
250
93
94
0,87
300
93
97
0,90
320
85
98
0,83
350
70
99
0,69
380
63
100
0,63
400
55
100
0,55
Wenn man Sensitivität und Spezifität als gleich wichtig erachtet, wäre τ = 300 der optimale
Schwellenwert. Die Fläche unter der ROC-Kurve (AUC) beträgt 0,94 (
.
Abb. 14.1).
Die Güte eines diagnostischen Tests lässt sich durch die Fläche unter der ROC-Kurve (im Englischen
als » area under the curve « oder AUC bezeichnet) quantifizieren. Nur wenn ein Schwellenwert exis-
tiert, der fein säuberlich die Kranken von den Nichterkrankten trennt (was praktisch kaum vor-
kommt), erreicht diese Fläche ihren maximalen Wert 1. Eine AUC von 0,5 besagt dagegen, dass der
diagnostische Test nicht besser ist als zufällige Zuweisungen »krank« oder »gesund«.
Die Frage nach dem optimalen Schwellenwert lässt sich nicht allgemein beantworten. Dieser ist
abhängig von den Konsequenzen, die sich aus falschen Testbefunden ergeben. Ein falsch
negativer Befund kann fatale Folgen für den Patienten haben: Dieser wähnt sich zunächst
gesund und wird möglicherweise zu spät oder gar nicht therapiert. Falsch positive Befunde
belasten die betreffenden Personen und führen zu nachfolgenden Behandlungen, die unnötig,
teuer und mitunter gefährlich sind.
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