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Wenn ein Likelihood-Quotient einen Wert nahe bei 1 annimmt, ist der Test unbrauch-
bar. Als grobe Orientierung gilt: Bei einem leistungsfähigen Test sollten der positive
Quotient größer als 3 und der negative kleiner als 1/3 sein.
14.1.2 Vorhersagewerte
Für den behandelnden Arzt und die betroffenen Patienten sind nicht so sehr die
Sensitivität und die Spezifität interessant als vielmehr die Vorhersagewerte (oder
prädiktiven Werte ) - das sind die Wahrscheinlichkeiten, dass das Testergebnis den
richtigen Krankheitsstatus anzeigt. Unter dem positiven Vorhersagewert versteht
man die bedingte Wahrscheinlichkeit P ( K | T + ); der negative Vorhersagewert ist die
bedingte Wahrscheinlichkeit P ( - | T - ). Mit dem Bayes-Theorem [ 7 Formel (6.13) ] lei-
tet man her:
PK PT K
PK PT K PK PTK
() ( |
)
+
PKT
(|
)
=
(14.5)
+
() ( |
)
+
() ( |
)
+
+
PK PT K
PK PT K PK PTK
() ( |
)
PKT
(|
)
=
(14.6)
() ( |
)
+
() ( |
)
Während die Prävalenz P ( K ) die Wahrscheinlichkeit bezeichnet, erkrankt zu sein,
bevor das Testergebnis bekannt ist, ist der positive Vorhersagewert die Wahrschein-
lichkeit, erkrankt zu sein, nachdem das positive Ergebnis vorliegt. Deshalb nennt man
die Prävalenz auch »A-priori-Wahrscheinlichkeit«, während man den positiven Vor-
hersagewert als »A-posteriori-Wahrscheinlichkeit« bezeichnet.
An 7 Beispiel 14.1 wird deutlich, dass die Vorhersagewerte stark von der Prävalenz
abhängen. Ein positiver Befund kann sich auch bei gesunden Personen ergeben auf-
grund von Einflüssen, die in keinem Zusammenhang mit der relevanten Krankheit
stehen. Deshalb ist bei geringer Prävalenz (wenn weitaus mehr gesunde als kranke
Personen getestet werden) oft nur ein kleiner Teil der positiven Befunde auf die zu
diagnostizierende Krankheit zurückzuführen. Der negative Vorhersagewert nimmt
dagegen in allen Populationen einen Wert nahe bei 1 an. Während also bei einem
negativen Befund die Krankheit praktisch ausgeschlossen werden kann, ist ein positi-
ver Befund weitaus schwieriger zu interpretieren.
14
Beispiel 14.1: Sensitivität, Spezifität und Vorhersagewerte
Wir greifen zurück auf den HIV-Test in
Beispiel 6.9: Ein HIV-Test habe eine Sensitivität
von 99% und eine Spezifität von 99,5%. Der positive und der negative Likelihood-
Quotient sind nach
7
7
Formel (14.3) bzw.
7
Formel (14.4): LH + = 0,99/0,005 = 198;
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