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Beispiel 11.9: Trendtest nach Cochran-Armitage
Wir betrachten zwei Patientengruppen, die mit unterschiedlichen Therapien behandelt
wurden. Der Heilerfolg werde erfasst mit R 1 = 1 (Zustand verschlechtert), R 2 = 2 (unverän-
dert), R 3 = 3 (verbessert), R 4 = 4 (vollständig geheilt). Es ergaben sich folgende Häufigkei-
ten (in Klammern die relativen Häufigkeiten bezogen auf den jeweiligen Score-Wert):
Therapie
R 1 = 1
R 2 = 2
R 3 = 3
R 4 = 4
Summe
A
0 (0%)
6 (25%)
18 (60%)
16 (70%)
40
B
3
18
12
7
40
Summe
3
24
30
23
80
Für die Therapie A erkennt man einen Trend: Von allen Misserfolgen (mit dem Score-Wert 1)
entfallen 0% auf die Gruppe A; dieser Anteil steigt dann auf 70% bei den vollständig geheilten
Patienten. Der mittlere Score-Wert ist 2,9125 (bezogen auf alle Teilnehmer) und 3,25 bzw. 2,575
für die Gruppen A bzw. B. Mit dem Trendtest ergibt sich p = 0,0004 - damit ist der Unterschied
zwischen den beiden Therapiegruppen abgesichert.
Gegen Ende dieses Kapitels sei nochmal auf folgendes Phänomen hingewiesen: Der kleine p -
Wert in
Beispiel 11.9 darf nicht darüber hinwegtäuschen, dass im Einzelfall keine Sicherheit
gegeben ist. Auch bei Anwendung der »besseren« Therapie A ist der Erfolg keineswegs garan-
tiert. Joachim Ringelnatz hat dies humorvoll und ein wenig sarkastisch ausgedrückt!
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11.2.4 Ausblick auf die logistische Regression***
In
Abschn. 10.4.2 wurde das allgemeine lineare Modell vorgestellt, mit dem sich der Einfluss
mehrerer qualitativer und quantitativer Merkmale auf eine quantitative Zielgröße untersuchen
lässt. Bei derlei Zielgrößen handelt es sich meist um Messwerte aus dem klinischen Bereich, dem
Labor oder um Zeitmessungen.
In der klinischen Forschung hat man es häufig jedoch auch mit qualitativen, oft mit einfachen
Alternativmerkmalen als Zielgrößen zu tun. Dies betrifft Fragestellungen, die sich mit »ja« oder
»nein« beantworten lassen, wie z. B. »Therapie erfolgreich«, »Krankheit bricht aus« oder »Patient
überlebt«. Am Ende liegen zwei Gruppen vor, die zu vergleichen sind.
Mit univariablen Tests lässt sich der Einfluss eines Einzelmerkmals auf die binäre Zielgröße tes-
ten. Bei einem qualitativen Merkmal bietet sich der Chi 2 -Test (
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Abschn. 11.1) oder Fishers exak-
ter Test (
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Abschn. 11.2.2) an; bei einem quantitativen Merkmal verwendet man gerne den t -Test
(
Abschn. 10.2.3). Damit lassen sich Lageunterschiede zwi-
schen den Gruppen absichern; allerdings können damit keine Wahrscheinlichkeiten für ein be-
stimmtes Endereignis berechnet werden.
Die logistische Regression ist ein Verfahren, das es ermöglicht, die Wahrscheinlichkeit für das
Auftreten eines bestimmten Endereignisses basierend auf einer oder mehreren Einflussgrößen
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Abschn. 10.1.3) oder den U -Test (
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