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tischen Wahrscheinlichkeiten und daraus (indem man mit 80 multipliziert) die erwarteten
Häufigkeiten berechnen. Da diese mindestens 5 betragen müssen, fasst man die ersten
und die letzten Klassen zusammen. Die Nullhypothese lautet: Die Anzahl der Erythrozy-
ten folgt einer Poisson-Verteilung.
( B - E ) 2 / E
k
Beobachtete
Häufigkeit B
Erwartete
Häufigkeit E
0-2
5
5,28
0,01485
3
7
7,46
0,02785
4
11
11,02
0,00004
5
12
13,03
0,08167
6
16
12,84
0,77682
7
10
10,85
0,06607
8
7
8,02
0,12884
9
5
5,27
0,01346
10-12
7
5,61
0,34440
χ 2 = 1,45400
Summe
80
79,37
Die Anzahl der Freiheitsgrade ist 9 - 2 = 7. Für den kritischen Wert gilt χ 2 7;0,90 = 12,017
(
Anhang).
Da die berechnete Prüfgröße kleiner ist, wird die Nullhypothese beibehalten. Der p -Wert
beträgt 0,9839.
.
Tab. A.5,
7
11
Häufig wird ein Anpassungstest vor Anwendung des t -Tests eingesetzt, um empirische Daten
dahingehend zu überprüfen, ob sie einer normalverteilten Grundgesamtheit entstammen. In
diesen besonderen Fällen ist man daran interessiert, die Nullhypothese beizubehalten. Also ist
man bemüht, den β-Fehler möglichst klein zu halten. Eine Möglichkeit, indirekt Einfluss auf den
β-Fehler zu nehmen, besteht darin, den α-Fehler zu vergrößern. Deshalb ist es üblich, bei einem
Anpassungstest α = 0,10 festzulegen und die Alternativhypothese erst ab p > 0,10 anzunehmen.
Man muss sich klarmachen: Das Testergebnis eines Anpassungstests auf Normalverteilung, das
zur Beibehaltung der Nullhypothese führt, ist keinesfalls als Beweis zu werten, dass die Grund-
gesamtheit wirklich normalverteilt ist. Man sollte hier nur vorsichtige Formulierungen verwen-
den wie etwa: »Nichts spricht gegen die Normalverteilung der Grundgesamtheit.«
Bei stetigen Verteilungen bietet sich als Alternative zum Chi 2 -Anpassungstest
der Kolmogoroff-Smirnoff-Test an. Er beruht auf dem Vergleich einer empirischen
Verteilungsfunktion mit der Verteilungsfunktion einer theoretischen Verteilung
(z. B. der Normalverteilung). Für kleine Stichproben ist der Kolmogoroff-Smirnoff-
Test besser geeignet als der Chi 2 -Anpassungstest (Sachs u. Hedderich 2009;
7
i
Anhang).
 
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