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Sicher ist, dass nichts sicher ist. Selbst das nicht.
(Joachim Ringelnatz, Schriftsteller und Kabarettist,1883-1934)
Chi 2 -Tests
11.1
Chi 2 -Tests dienen zur Analyse von Häufigkeiten. Da sich Häufigkeiten bei jeder Merk-
malsart und jedem Skalenniveau ermitteln lassen, sind diese Tests sehr vielseitig an-
wendbar, wie die folgenden Beispiele zeigen:
4 Chi 2 -Vierfeldertest ( 7 Abschn. 11.1.1 ): Er wird z. B. verwendet, um zwei
Therapiegruppen bezüglich ihrer Erfolgsraten zu vergleichen. Wenn die Merk-
male mehr als zwei Ausprägungen haben, eignet sich der Chi 2 -Test in einer
allgemeineren Form ( 7 Abschn. 11.1.2 ).
4 Chi 2 -Test für eine Stichprobe ( 7 Abschn. 11.1.4 ): Er vergleicht relative Häufig-
keiten mit theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
4 McNemar-Test ( 7 Abschn. 11.1.5 ): Dies ist ein Test für zwei verbundene Stich-
proben. Er bietet sich bei Crossover-Studien an, wenn jeder Patient mit zwei
Therapien behandelt wird, die zu vergleichen sind.
4 Chi 2 -Anpassungstest ( 7 Abschn. 11.1.6 ). Einige statistische Verfahren setzen
eine bestimmte Verteilung voraus (etwa die Normalverteilung bei t -Tests oder
Varianzanalysen). Mit einem Anpassungstest lässt sich eine solche Bedingung
überprüfen.
4 Logrank-Test ( 7 Abschn. 11.1.7 ). Damit lassen sich die Überlebenszeiten mehre-
rer Gruppen vergleichen.
11
11.1.1 Chi 2 -Vierfeldertest
Siehe auch 7 Anhang, Mathematische Abhandlung 11.1.
Im einfachsten Fall untersucht der Chi 2 -Test die Unabhängigkeit zweier Alterna-
tivmerkmale. Er wird deshalb als Chi 2 -Unabhängigkeitstest bezeichnet. Hierfür gibt
es in der klinischen und epidemiologischen Forschung zahlreiche Anwendungsbei-
spiele, wie etwa bei der Frage: Gibt es einen Zusammenhang zwischen Rauchen und
Geschlecht ( 7 Beispiel 11.1 )? Oder: Hängt das Auftreten einer Krankheit von einem
speziellen ätiologischen Faktor ab?
Dem Chi 2 -Vierfeldertest liegen eine Stichprobe des Umfangs n und die Häufigkei-
ten zugrunde, die sich aus der Betrachtung zweier Alternativmerkmale ergeben. Die
Ausprägungen der Merkmale seien A und - bzw. B und - . Insgesamt gibt es dann
vier Kombinationsmöglichkeiten mit den Häufigkeiten a, b, c und d , die sich anschau-
lich in einer Vierfeldertafel darstellen lassen ( . Tab. 11.1 ).
 
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