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2.
Man zählt die Anzahl der positiven und der negativen Vorzeichen. Die kleinere
Zahl ist die Prüfgröße.
3.
Die Testentscheidung trifft man nach einem Vergleich mit den kritischen Wer-
ten in . Tab. A.6 .
Beispiel 10.7: Vorzeichentest für zwei verbundene Stichproben
In
Beispiel 10.4 wurde das Körpergewicht von n = 10 Personen
vor und nach einer Diät miteinander verglichen. Mit dem t -Test und dem Wilcoxon-Test
für zwei verbundene Stichproben ergaben sich signifikante Ergebnisse ( p = 0,0312 bzw.
p = 0,0371).
Wendet man nun den Vorzeichentest an, findet man mit Hilfe von
7
Beispiel 10.1 und
7
Tab. A.6 als Annah-
mebereich das Intervall zwischen den Zahlen 2 und 8. Die Prüfgröße k = 3 (es gibt 3
negative und 7 positive Vorzeichen bei den Differenzen) liegt also innerhalb des An-
nahmebereichs; demnach muss die Nullhypothese beibehalten werden. Der p -Wert
beträgt 0,3438.
.
10.3.3 Vergleich mit anderen Lagetests
10
Ein Vorzeichentest beinhaltet quasi keine Voraussetzungen. Andererseits nutzt er
bei weitem nicht alle Informationen der Stichprobendaten aus. Aus diesem Grund
hat dieser Test eine wesentlich geringere Power als der entsprechende t -Test oder
Rangsummentest. Wegen seiner Rechenökonomie findet er häufig als »Schnelltest«
Verwendung. Ein Wissenschaftler, dem es ja meist darum geht, die Alternativhy-
pothese abzusichern, sollte daher den Vorzeichentest meiden und stattdessen - so-
fern die Voraussetzungen erfüllt sind - den passenden t -Test oder Wilcoxon-Test
anwenden.
i Ein Vorzeichentest basiert auf der Analyse von Häufigkeiten. Formal handelt es
sich dabei um einen Binomialtest, mit dem getestet wird, ob eine relative Häufig-
keit mit der Wahrscheinlichkeit p = 0,5 vereinbar ist (7 Abschn. 11.2.1).
!
Cave
Als Lagetest für zwei unverbundene Stichproben eignet sich außerdem der
auf der Chi 2 -Verteilung basierende Mediantest ( 7 Abschn. 11.1.1).
 
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