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Beim einseitigen t -Test entspricht der p -Wert dem Integral (also der Fläche) zwi-
schen der nach
Formel (9.1) berechneten Prüfgröße und dem Ende der Dichte-
funktion; beim zweiseitigen t -Test verteilt sich diese Fläche gleichmäßig auf beide
Enden der Dichtefunktion. Falls das Ergebnis signifikant ist mit p < α, ist diese Flä-
che ein Teil des kritischen Bereichs (
7
Abb. 9.1). Es ist in der Regel nicht möglich,
die p -Werte eines statistischen Tests manuell zu bestimmen. In den Beispielen der
7
.
Kap. 9 bis
7
Kap. 11 wurden diese mit der Statistiksoftware SAS ermittelt.
Interpretation eines signifikanten Ergebnisses
9.2.3
Das Ziel eines statistischen Tests besteht meistens darin, die Alternativhypothese ab-
zusichern. Ob das gelingt, hängt vom p -Wert ab. Ein p -Wert kleiner als 0,05 ist häufig
Anlass zu großer Freude! Viele Anwender unterliegen aber allzu menschlichen Schwä-
chen und »überinterpretieren« ein Testergebnis subjektiv nach ihren eigenen Vorstel-
lungen (Schritt 5 in . Tab. 9.1 ). Dies sei an drei Beispielen verdeutlicht.
4
Das Ergebnis von 7 Beispiel 9.1 erhärtet die These, dass das Geburtsgewicht der
Risikobabys geringer ist als der allgemeine Durchschnitt. Das Ergebnis allein ist
aber kein hieb- und stichfester Beweis für einen kausalen Zusammenhang. Um
die These zu erhärten, sind weitere Überlegungen fachlicher Art notwendig.
4
In 7 Beispiel 10.1 wird die Wirkung einer Diät an 10 Probanden getestet; der
Unterschied bezüglich des durchschnittlichen Körpergewichts vor und nach der
Diät ist statistisch signifikant. Dies heißt jedoch keineswegs, dass sich das
Körpergewicht allein wegen der Diät verringert hat. Auch andere Ursachen sind
in Betracht zu ziehen. (Möglicherweise haben die Probanden generell ihren
Lebensstil oder ihre Einstellung zu ihrer Gesundheit verändert.)
4
In 7 Beispiel 10.7 erhält man mit denselben Daten und einem anderen Test-
verfahren ein nichtsignifikantes Ergebnis. Hier wäre es leichtfertig, das Ergebnis
dahingehend zu interpretieren, als habe die Diät keinen Einfluss auf das Ge-
wicht. Das Ergebnis ist auch bedingt durch die geringe Power des Tests und den
kleinen Stichprobenumfang.
Generell gilt: Der p -Wert besagt nichts über die Ursachen eines Unterschieds oder
über die Konsequenzen, die sich daraus ergeben. Diese Fragen müssen mit medizini-
schem Sachverstand geklärt werden; die Statistik hilft dabei nicht weiter. Der Anwen-
der eines statistischen Tests und auch die Leser einer Publikation sollten sich von ei-
nem kleinen p -Wert nicht blenden lassen. »Statistische Signifikanz« ist nicht gleichbe-
deutend mit »klinischer Relevanz« oder »wissenschaftlicher Brisanz«.
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