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.
Abb. 9.1 Annahme- und Ablehnungsbereich beim t-Test (zweiseitige Fragestellung)
.
Tab. 9.2 Wahrheitstafel: Entscheidungen bei einem statistischen Test
Testentscheidung
Wirklichkeit
H 0 wahr
H 1 wahr
Für H 0
richtige Entscheidung
1 - α
Fehler 2. Art
β
Für H 1
Fehler 1. Art
α
richtige Entscheidung
1 - β
Summe
1
1
geht man einen β-Fehler oder Fehler 2. Art ( . Tab. 9.2 ). Dieser lässt sich im Gegensatz
zum α-Fehler kaum abschätzen, da die Alternativhypothese nicht explizit vorgegeben
ist. Generell gilt: Je mehr sich der unbekannte Erwartungswert μ und der Sollwert μ 0
unterscheiden und je höher der Stichprobenumfang ist, desto eher lässt sich die Alter-
nativhypothese absichern und desto kleiner ist der β-Fehler.
Man kann den β-Fehler durch die Wahl des α-Fehlers beeinflussen: Je größer der
Wert für α angenommen wird, umso größer ist der kritische Bereich und umso klei-
ner β. Ein kleiner α-Fehler bedeutet also einerseits, dass man seltener eine richtige
Nullhypothese ablehnt. Andererseits geht man ein höheres Risiko ein, die Nullhypothe-
se auch dann beizubehalten, wenn in Wirklichkeit die Alternativhypothese richtig ist.
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