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Mit einer Wahrscheinlichkeit von α/2 = 2,5% nimmt die Prüfgröße einen
(negativen) Wert an, der kleiner ist als t n -1;α/2 = - t n -1;1-α/2 .
Daraus leitet man für zweiseitige Fragestellungen folgende objektive Entscheidungs-
regel her:
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Falls t n -1;α/2 t t n -1;1-α/2 , behält man die Nullhypothese bei. Diesen Bereich
von t bezeichnet man als » Annahmebereich für die Nullhypothese«.
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Falls t < t n -1;α/2 oder falls t > t n -1;1-α/2 , lehnt man die Nullhypothese ab und
nimmt die Alternativhypothese an. Diese beiden Bereiche werden zusammen als
» kritischer Bereich « oder als » Ablehnungsbereich für die Nullhypothese«
bezeichnet.
Im kritischen Bereich hat die Prüfgröße also einen Betrag | t | > t n -1;1-α/2 . Die Werte
± t n -1;1-α/2 trennen den Annahmebereich vom kritischen Bereich und werden deshalb
als kritische Werte
bezeichnet ( . Abb. 9.1 ). Bei einseitiger Fragestellung ist der kriti-
sche Bereich mit der Fläche α zusammenhängend auf einer Seite der Dichtefunktion
der t -Verteilung. Die Alternativhypothese
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H 1 : μ > μ 0
wird angenommen, falls t > t n -1;1-α . Formuliert man dagegen die Alternativhypo-
these als
H 1 : μ < μ 0 ,
muss die Prüfgröße t negativ und kleiner als t n -1;α sein, damit die Alternativhypothe-
se angenommen werden kann. Der kritische Wert und damit die Testentscheidung
sind also abhängig von der Anzahl der Freiheitsgrade f = n -1 der Irrtumswahrschein-
lichkeit α und davon, ob man einseitig oder zweiseitig testet. Diese Vorgehensweise
gewährleistet, dass - falls die Nullhypothese wahr ist - mit einer Wahrscheinlichkeit
von mindestens 95% eine richtige Entscheidung getroffen wird. Das Risiko einer Fehl-
entscheidung (also der α-Fehler) beträgt demnach maximal 5%.
Theoretisch kann der Anwender eines statistischen Tests die maximale Größe des
α-Fehlers nach Belieben festlegen (Schritt 2 in . Tab. 9.1 ). Um jedoch eine Vergleich-
barkeit statistisch abgesicherter Entscheidungen zu ermöglichen, hat sich in den Bio-
wissenschaften ein Schwellenwert von 5% eingebürgert. Diesen Wert bezeichnet man
als das α-Niveau oder Signifikanzniveau . Bei besonderen Fragestellungen wählt man
α = 1% oder α = 0,1%, hin und wieder auch α = 10%. Die maximale Größe des
α-Fehlers sollte vor der Durchführung des Tests festgelegt werden.
Nun ist es auch umgekehrt möglich, dass in Wirklichkeit die Alternativhypothese
richtig ist und man fälschlicherweise die Nullhypothese beibehält. In diesem Fall be-
 
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