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F
-Verteilung***
7.4.3
Als dritte Prüfverteilung sei die F -Verteilung (benannt nach Sir Ronald Aylmer Fisher ) erwähnt. Sie
wird zum Vergleich von Varianzen benötigt.
Seien S 1 2 und S 2 2 die Varianzen zweier unabhängiger Stichproben der Umfänge m bzw. n aus 2
normalverteilten Grundgesamtheiten mit derselben Varianz σ 2 . Dann folgt die Variable
1 2
2
S
S
F
=
(7.44)
m ,
einer F -Verteilung mit m - 1 Freiheitsgraden im Zähler und n - 1 Freiheitsgraden im Nenner. Auf
dieser Prüfgröße basiert der sog. F -Test, mit dem sich die Gleichheit zweier Varianzen überprüfen
lässt. Der F -Test findet unter anderem Anwendung bei Varianzanalysen.
Kapitelzusammenfassung
Binomialverteilung
μ = n . p, ı = n . p . q
Poisson-Verteilung
Ȝ — ı 2 = n . p, ı 2 = n . p
Normalverteilung
μ ± 1,96 . σ (95%-Referenzbereich)
Wichtige Bedeutungen der Normalverteilung:
4
Empirische Verteilung (Körpergrößen, Messfehler etc.)
4
Verteilung von Mittelwerten (mit Standardfehler
σσ
x
=
/
n
)
 
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