Healthcare and Medicine Reference
In-Depth Information
!
Cave
Die Voraussetzungen, die zur Berechnung des Spearman-Korrelations-
koeffizienten erfüllt sein müssen, sind schwächer als jene, die der Berech-
nung des Pearson-Koeffizienten zugrunde liegen. Soll allerdings zusätzlich
eine Regressionsgleichung ermittelt werden, wird nach Möglichkeit dem
Korrelationskoeffizienten nach Pearson den Vorzug gegeben.
i Streng mathematisch gesehen setzt der Spearman-Koeffizient voraus, dass zwei
benachbarte Merkmalsausprägungen äquidistant sind (was bekanntlich bei ordi-
nalen Merkmalen problematisch ist). Die Rang-Korrelation τ (griech. Buchstabe
tau) nach Kendall setzt dies nicht voraus; bei diesem Koeffizienten werden aus-
schließlich die ordinalen Informationen verwendet. Er ist in Bortz u. Lienert (2008;
7 Anhang) ausführlich beschrieben. Der Korrelationskoeffizient nach Spearman ist
jedoch bekannter und wird häufiger angewandt.
Zusammenhangsmaße für qualitative Merkmale***
5.4.2
Dieses Kapitel ist der Frage nachgegangen, wie sich der Zusammenhang zwischen zwei
quantitativen (z. B. Körpergröße und Gewicht) oder ordinal skalierten Merkmalen
beschreiben lässt. Nun hängt das Gewicht bekanntlich nicht nur von der Größe, son-
dern auch vom Geschlecht einer Person ab. Dieser Zusammenhang kann durch den
Vergleich der Mittelwerte grob geschätzt werden. Daraus resultiert jedoch kein Asso-
ziationsmaß, das die Stärke quantifiziert.
Die Stärke des Zusammenhangs zwischen einem quantitativen und einem Alter-
nativmerkmal kann durch die punktbiseriale Korrelation ausgedrückt werden. Da-
bei werden für die Ausprägungen des Alternativmerkmals die Werte 0 oder 1 ein-
gesetzt; damit lässt sich dann nach 7 Formel (5.2) ein Koeffizient r pb berechnen. - In
7
Abschn. 3.3.3 wurde die Odds Ratio als Assoziationsmaß für zwei Alternativ-
merkmale erwähnt. Man kann auch den Korrelationskoeffizienten nach Pearson
wählen, um zwei Alternativmerkmale in Beziehung setzen, indem man deren
Werte mit 0 oder 1 kodiert und dann
7
Formel (5.2) anwendet. So erhält man den
Phi-Koeffizienten . Weitere Assoziationsmaße werden in
7
Abschn. 11.1.3 vor-
gestellt.
Beispiel 5.6: Korrelationskoeffizienten für qualitative Merkmale
Um die Stärke des Zusammenhangs zwischen Geschlecht und Körpergröße zu quantifi-
zieren, kodiert man das Geschlecht mit 0 (männlich) und 1 (weiblich). Die x -Werte
nehmen dann entweder den Wert 0 oder 1 an; die y -Werte sind die Messwerte für das
Gewicht. Mit den Daten in
.
Tab. 2.2 erhalten wir einen punktbiserialen Korrelations-
koeffizienten r pb = -0,7037.
6
Search Pocayo ::




Custom Search